Wednesday, June 24, 2009

Перечитывая Вогна. Часть 2: Ошибка стрелка

Помните, была когда-то такая тема?
http://talks.guns.ru/forummessage/2/2377.html
Наверное, не все помнят.
Потому как было это ровно 5 лет назад. :-? 
Вот время бежит-то... :( 
С тех пор Вогн переехал с тумбочки в тумбочку. Но по-прежнему недалеко.
Не так давно я вскользь опять к этому возвращался, кажется в "Высокоточке".

Но не суть...

Отголоски этой самой Вогновской идеи о суммарной ошибке, пусть и в виде интуитивных пробоев на массу, ;) слышатся на форуме постоянно. Вот и последние несколько страниц, недавней темы о Методе Ганзы:
http://talks.guns.ru/forummessage/2/483355.html
вызвали весьма неоднозначную реакцию, главным образом относящуюся к исключаемому в Методе Ганзы компоненту системы - стрелку.
Поговорим о нем, родимом, акцентируя внимание на таком аспекте как стрельба с рук.

Но вернемся к первой части этой темы и скопируем оттуда всех игроков, вернее поименуем все компоненты, как источники ошибок всей системы.

Источник Е1: Стрелок (Shooter), он же человеческий фактор, он же: "Эх, потянул"...
Источник Е2: Сама винтовка (Gun). Там люфтит, там ствол о цевье бьется, там вибрация, там эрозия в канале ствола.
Источник Е3: Боеприпас (Ammo). Вернее его неоднородность, ну там недовес-перевес, недожим-пережим.
Источник Е4: Атмосферные возмущения (Environment). Ветер, мать его!...
Источник Е5: Силы злыя, потусторонния, астральныя (Devil) :)) . Они же Плутон в Знаке Козерога, они же Луна в фазе климакса, они же: "Ну не прет и все!" :(


Формула Вогна выглядит так:

Total Error = SQRT(Е1^2 + E2^2 + Е3^2 + Е4^2 + Е5^2)

Или по-русски:
Общая ошибка равна квадратному корню из суммы квадратов ошибок компонентов системы.


Д о п у щ е н и я

1. Оставим в покое два последних возмущающих фактора по причине их предсказуемости только с помощью бубна . Т.е. примем что Е4 и Е5 = 0. Т.е., солнышко, полный штиль, красота с ляпотою, птички щебечут, а... лешаки почивать изволют. ;) 
И оставим в игре только Стрелка (Shooter), Винтовку (Gun) и Боеприпас (Ammo).

2. Зададим погрешность, вызываемую собственно винтовкой, 0.3 МОА.
Реалистично? А хрен его знает. По крайней мере не шокирует.
И никто на свете опровергнуть не смогет. ;)) 

3. Зададим аналогичую погрешность для боеприпаса, 0.3 МОА.

4. Зададим точно такую же погрешность для стрелка, стреляющего со стола, заднего и переднего БР-овских упоров. Т.е. и здесь 0.3 МОА.

Заодно расшифрую некоторые заголовки в таблице:
Off-the-Bench Shooter - Сценарий: Стрелок, ведущий огонь со стола (подразумевается, что и с упоров)
Off-hand (Champion) - Сценарий: Суперстрелок с рук, чемпион ;) 
Off-hand (Good Shooter) - Сценарий: Хороший стрелок с рук
Off-hand (Poor Shooter) - Сценарий: Плохой стрелок с рук
Off-hand (Champion) + N MOA Gun/Ammo - Сценарий для системы Чемпион + Оружие и боеприпас с точностью N МОА
Off-hand (Poor Shooter) + 1 MOA Gun/Ammo - Сценарий для системы Плохой стрелок + Оружие и боеприпас с точностью N МОА
Types of Errors, MOA - Типы (источники) ошибок
E2 & E3, MOA - Общая ошибка оружия и боеприпаса, МОА
Total Error, MOA - Общая ошибка всей системы, МОА
Scenario - Сценарий.


Различные Сценарии и Результаты

1. Подставив наши Допущения #1-4 в формулу, получим ~ 0.5 МОА (первая строка в таблице).
А что? Хорошая винтовка, хороший боеприпас и вполне симпатичный и довольно правдоподобный результат. :) 

2. Второй сценарий - стрельба с рук (off-hand) суперстрелком-чемпионом. ;) Из той же самой винтовки, которая вместе с патроном (Е2 & Е3) выдает 0.4 МОА.
Откуда я взял цифру 3 МОА для чемпиона?
Это та цифра, которая позволяет выигрывать силуэтные high-power соревнования.
Т.е. стрелок способен удержать свою "личную кучность" в пределах 3 минут.
Какова общая ошибка системы? А практически таже, что ошибка его рук - 3 МОА.

3. Третий сценарий - стрельба с рук (off-hand) хорошим стрелком.
6 МОА и из той же самой винтовки. Поверьте, это хороший результат. Удержать свою "персональную кучность" с рук в круге 6 с небольшим дюймов на 100 ярдах/метрах? По-моему, вполне достойно. Общая ошибка, как уже понятно, все те же самые 6 МОА.

4. Четвертый сценарий. Плохой стрелок - 10 МОА. Те же винтовка и патрон - 0.4 МОА. Это означает, что даже не каждый выстрел в листе A4 / Letter на 100 ярдах/метрах. :( 
Знакомо?.. ;)

Все эти 4 сценария отражены на графике.

Общий Вывод I
Как только мы отрываем высокоточную винтовку от стола и упоров, ее точность перестает иметь значение.

Удивлены? :-? Полагаю, что нет. ;)

Теперь вернемся к таблице и рассмотрим сценарии 5-7.

Что я пытался здесь смоделировать?

5. Пятый сценарий - мы ухудшили винтовку с боеприпасом до 1 МОА.
И что? Чемпион-силуэтчик врядли это заметил. Его "система" практически стреляет все те-же 3 с мелким хвостиком МОА.

6. Наберемся наглости и подложим чемлиону винтовку с боеприпасом от силы выдающим 2 МОА. Чемпион раз на раз начинает мазать, не каждая фигура заваливается. Он уступает первенство и скатывается на 2-3 место. :( 

7. Нашей наглости нет предела! ;)) Мы, незаметно, во время перерыва на кофе, подкладываем ему еще худший винтарь, 3 МОА. :(
Наш чемпион сразу отмечает что-то неладное. Уже каждый третий выстрел идет мимо цели. Наш чемпион выбывает из тройки лидеров и скатывается куда-то на середину таблицы результатов. :( 

Последняя группа сценариев 8-10 моделирует все теже "подлоги" винтовок, но плохому "танцору". :(
Ну и..?.. :-/  
A как стрелял 10 МОА, так и стреляет. Ничего, собственно и не заметив. 
Только один из 3-4 выстрелов достигает цели и силуэт заваливается.

Общий Вывод II
Влияние точности винтовки/патрона на стрельбу с рук становится заметным только тогда, когда она становится сравнимой с точностью стрелка.

Общий Вывод III
При стрельбе с рук заурядной винтовкой патроном обеспечивающими 1 МОА ошибка стрелка практически полностью поглощает ошибку оружия и боеприпаса.

Ничего сверхъестественного, ничего неожиданного. Просто надо об этом помнить.

Именно к таким выводам силуэтчики как типичные представители семейства рукостреляющих, ;) уже давно и пришли...

Формула счастья = Точность Стрелка(3 МОА) +
Точность Оружия и Боеприпаса(1 МОА)

:) ;) :) 

Вот, пожалуй, и все...


Впервые опубликовано 24 июня 2009 г.
http://talks.guns.ru/forum/2/485195.html

Saturday, June 20, 2009

Два, три, четыре, пять...
Издание 2-е, переработанное.
Метод Ганзы

Вместо предисловия
Впервые данный материал был опубликован на форуме 2 года назад:
http://talks.guns.ru/forummessage/91/193918.html

Сегодня я позволяю себе неслыханную дерзость ;) - выпустить 2-е издание, с переработкой и дополнениями. 
Причиной, подтолкнувшей меня к этому шагу, послужило постоянное возмущение ряда участников форума, назовем их для простоты охотниками, и их несогласие с использованием Метода Ганзы
http://talks.guns.ru/forummessage/56/84748.html
для оценки точности нарезного оружия, якобы навязываемого им другой группировкой участников форума. Этих для краткости назовем дыроколами. Надеюсь, не обидятся. ;) 
Это я вам рассказал о причинах. А поводом послужила вот эта свара:
http://talks.guns.ru/forummessage/2/482147.html

Пролог
Было это 5 лет назад, судя по дате на Excel'овском файле.
Застряла у меня в мозгу тогда заноза разобраться, по крайней мере для себя,
в своих "рабочих" калибрах: 223-м и 308-м,
КАК ВЛИЯЕТ КОЛИЧЕСТВО ВЫСТРЕЛОВ В ГРУППЕ НА ЕЕ РАЗМЕР?.. 
Это был первый вопрос современности. ;)) 

Сразу хочу оговориться и заодно извиниться.
Литературного обзора нетути. :( 
Может я тогда и искал чего по сети, но в моем архиве ничего на этот предмет не сохранилось.
Т.е., либо не искал, либо не нашел.
Поэтому данные только мои. Сравнить не с чем. :-S 

Метод Ганзы предлагает 5 выстрелов в группе.
Размышления о Методе Ганзы привели еще и ко второму важнейшему вопросу современности. ;) 
А СКОЛЬКО ЖЕ ГРУПП ПОДРЯД НАДО ОТСТРЕЛЯТЬ, ЧТОБЫ ОБЪЕКТИВНО СУДИТЬ О КУЧНОСТИ?.. :-?
Метод Ганзы, исходя из элементарной логики, что одна группа не говорит ни о чем, т.е. нерепрезентативна, предлагает минимум-миниморум - две группы. Мол, мужики! Меньше просто некуда! Это только себя обманывать. При этом резонно требуя 2 группы на одном листе, что не было селекции двух лучших за день. А иначе ведь тот же самообман. :( 

Схема эксперимента
Я все думал, как эдак выхитриться, чтоб одним выстрелом убить двух зайцев... Почти буквально.
И вот что выдумал.
Стрелять на 100 ярдов. Милсурпласом (308-й) и самым дешевым Федералом АЕ (223-й), у которого капсуля кримпованы как у сурпласа.
Кучи отвратительные, но зато можно составить "карту группы". Т.е. я у себя в блокнотике рисовал мишень и отмечал положение очередной пробоины с номером выстрела. Это давало мне возможность в одной группе из 5 выстрелов точно знать, какая дырка была первой, второй, третьей и т.д. Это также давало возможность при обмере мишеней рассчитать размеры групп для первых 2-х, 3-х, 4-х и наконец 5-ти выстрелов, как главной сравнительной оценки.

В 1-м издании не было упомянуто, что 308-й отстреливался из этого оружия:
http://talks.guns.ru/forummessage/56/1.html
т.е. типичного варминтера с толстым вывешенным стволом.
А 223-й - из этого:
http://talks.guns.ru/forummessage/56/3.html
т.е. средненькой охотничьей винтовки с тонким невывешенным стволом.

Всего были отстреляны по 10 групп для каждого калибра. И как я описал выше, были просчитаны размеры групп, х2, х3, х4 и х5. Эти размеры были соотнесены с размером х5 и вычислен процент.

Результаты
Результаты этого простенького эксперимента приведены ниже.
Но прежде всего позвольте расшифровать, что есть что.

Group # - Номер группы по порядку
Group Size, mm - Размер группы, мм
x2, x3, x4, x5 - размеры индивидуальных групп в мм соответственно из 2, 3, 4 и 5 выстрелов
x5 - x2, mm - Разница в мм между размером группы х5 и х2
x5 - x3, mm - Разница в мм между размером группы х5 и х3
x5 - x4, mm - Разница в мм между размером группы х5 и х4
Avg(10), mm - средний размер группы для 10 групп, мм
Avg(10), MOA - средний размер группы для 10 групп, МОА
StDev(10), mm - стандартное отклонение для 10 групп, мм
StDev(10), MOA - стандартное отклонение для 10 групп, МОА
% from x5 - Процент от размера группы из 5 выстрелов
Rqndom ##s - Случайные номера групп
Random Pairs of Groups - Случайные пары номеров групп
Avg(2), mm - Средняя величина группы в мм для случайной пары.

На графиках:
по ординате - процент от группы из 5 выстрелов,
по абсциссе - количество выстрелов.

Итак, обобщенные результаты для 223 Rem:
А это - 308 Win:

Некоторые выводы и их обсуждение
1. Группа из 2-х выстрелов, как ни смешно называть 2 выстрела группой, составила 46% от размера из 5-ти (для 308-го) и 69 - для 223-го.

2. Средняя группа из 3-х выстрелов, как это ни странно, представляет 80% от размера 5-ти.
Повсеместная критика групп из 3-х возымела на меня свое действие и, размышляя об этом априори, я не предполагал, что процент будет столь высок.

3. Средняя группа из 4-х выстрелов еще более репрезентативна и варьирует между этими калибрами от 91 до 95%.
Т.е. получается, что для своих собственных сравнительных экспериментов, скажем подбор навесок, нахождение "любимого" боеприпаса и т.д., вполне можно ориентироваться на группы из 4-х. Это здорово подэкономит время и компоненты.

4. Коэффициент вариации размеров групп закономерно снижался в ряду х2, х3, х4, х5 для 223-го, но был на удивление стабилен начиная с х3 для 308-го.

Это все, что касается зеленого блока таблицы. Теперь поговорим о сиреневом. Что, собственно там представлено?
Разница в размере групп х5 - х2, х5 - х3, х5 - х4.
А что, собственно, нам дает эта разница?
Она определят, какой по счету выстрел и определил размер х5. Эти разницы нулевые и выделены в сиреневом блоке красным цветом. Те, что не выделены красным, просто повторяют заданный предыдущим выстрелом размер.

5. Получается, что 2-й выстрел для обоих калибров определил размер группы только в 1 случае из 10. 3-й выстрел определяет размер группы в 1-2 случаях из 10, а 4-й - в 3-5 случаях. В 4-х случаях из 10-ти размер группы определил 5-й выстрел. Т.е., влияние 4-го и 5-го выстрелов на размер группы примерно одинаково, что косвенно подтверждает вывод 3.
Размеры групп х4 и х5 достаточно близки.

А теперь поговорим о минимальном количестве групп.
Вообразим себе простую ситуацию. Вы пытаетесь судить об оружии на основании одной-единственной группы.

На примере 308-го...
Исходя из 10-ти расстрелянных мною вариантов, у меня могли с равной вероятностью получиться следующие крайности:

а) 12 м, т.е. меньше полуминуты. ;) И это милсурпласом! 
Если бы я полагался на выводы из одной группы, то в этом случае я мог бы просто умереть от счастья. Мол если сурпласом так стреляет, то как же будет матчевыми патронами! И это случалось. Перед перестволкой, как в насмешку, этот ствол выдал 6 мм из 5 выстрелов на 100 ярдах. Это ли не стрелковое счастье? ;)) 

Но...

б) 75 мм, т.е. почти 3 минуты... :( WTF!?!  #-o
Опять же, если бы я полагался на результаты только этой одной группы, то можно было бы тоже умирать. :( Но теперь уже вешаться с горя. :-S 3 минуты из толстостволого варминтера!? Ремнигтон - дерьмо!.. :-S

Вот такие крайности возможны, если стрелять и брать во внимание только одну группу .

Но как любит повторять А.А. Бушков: "А правда, как всегда, где-то посередине". ;) 

Теперь делаем вывод, который на уровне простого здравого смысла заложили авторы Метода Ганзы.

6. Одна группа не репрезенттивна. И никакие отговорки об охотничьих или БР-овских стволах не опровегнут этот простой факт, как объективную реальность.

Но далее, возникает закономерный вопрос.
А чем же лучше сам Метод Ганзы, предлагая стрелять две группы?
Это ить не статистика, а липа!
В строгом статистическом смысле 2 - это не выборка, а туфта голимая! ;)) 

Но не горячитесь. Давайте проверим. А проверим мы так...

Вот тут-то мы и перейдем к мелкой желтенькой и жиденькой табличке.
Наверняка все знают, что такое генератор случайных чисел.
Имеются даже онлайновые версии.
Вот я и обратился за помощью вот к этому:
http://www.randomizer.org/form.htm
и сердечно так попросил выдать мне не одну-две, а цельных 5 пар случайных чисел от 1 до 10.
Генератор честно, на голубом глазу и выдал. Эти пары цифр вы видите в верхней строке в желтой табличке. А вот под этой строкой самое главное - средняя величина группы для каждой из этих 5-ти случайных пар. Если обратиться к колонке х5 в зеленой секции большой таблички и двум строчкам, например 8 и 1 (первая случайная пара для 308-го) и посчитать среднее значение размера группы. Т.е., я таким образом моделирую ситуацию, что стреляю я не 1, а 2 группы, а потом складываю и делю пополам, чтоб получить среднюю из 2-х. Эта, как я уже сказал выше, строка Avg(2) в желтенькой табличке,

Ну и что из этого следует?
А вот что...
Прямо под строкой Avg(2) я не поленился ;) и поместил среднее значение по х5 для всех 10 групп. Да, отличия имеются, но ведь таким средним можно верить. Они, эти Avg(2), вполне сравнимы с Avg(10). В обоих калибрах. Т.е. переход от 1-й к 2-м группам совершает некую "магию" возвращения к реальности как из мира грез, так и из мира беспросветности. ;))

Итак последний вывод.

7. Отстрел двух групп подряд по Методу Ганзы - главное требование и условие реалистичности результатов.

Вот, пожалуй, и все...

Впервые опубликовано 20 июня 2009 г.
http://talks.guns.ru/forum/2/483355.html

Tuesday, June 16, 2009

Что мы "нулируем" пристреливая винтовку с оптическим прицелом...

Данная тема возникла как продолжение разговора, начатого раньше:
http://talks.guns.ru/forummessage/17/478529-0.html

Мне показапось, что ясность в этом вопросе достойна отдельного обсуждения.

Уровень сложности: для начинающих. Для стрелков-любителей, делающих первые шаги в освоении азов стрелкового дела.

Итак, за что зацепилась моя блудливая мысля...
quote:
Originally posted by tav:

И еще, видимо я что-то путаю, но мне казалось, что пристрелка - именно совмещение оптической оси прицела (линии прицеливания) с осью канала ствола направленного на цель оружия на определенной дистанции, или с контрольной точкой, а не со средней точкой, ведь средняя точка будет всегда (и на не пристреленном оружии), вопрос только, как далеко от контрольной точки. А разве суть пристрелки не заключается в том, чтобы добиться максимального совмешения СТП и КТ на определенной дистанции?

tav,
Вы действительно путаете.
Для начала разберемся с "контрольной точкой" (КТ).
Воспользуемся Вашим определением и примем за КТ точку на плоскости мишени, куда направлена ось канала ствола (ОКС). А точку на плоскости мишени, куда упирается оптическая ось прицела (ООП) или линия прицеливания, назовем точкой прицеливания (ТП).

А теперь разберемся, что мы имеем в сухом остатке.

Для наглядности представим себе следующую "идеальную систему".

1. ООП и ОКС идеально соосны, т.е. геометрически параллельны и в пределах традиционной геометрии никогда не пересекутся, т.е. находятся друг от друга на постоянном расстоянии, скажем в 1.5 дюйма.

2. Вы производите выстрел в космосе, при отсутствии гравитации, целясь в самый центр мишени на дистанции 50-100 м.

3. Винтовка представляет собой голый цилиндр (лом с дырой), у которого центр массы (ЦМ) находится на ОКС. Оптический прицел "виртуальный", не имеющий массы, и его наличие не меняет ЦМ винтовки. Т.е. в момент выстрела и сопровождающей его отдачи винтовка будет двигаться строго назад и слегка вокруг ОКС. Пуля же в свою очередь, покинув ствол, будет двигаться сторого вперед по прямой. Потому как гравитации у Вас нет. Атмосферы тоже, а солнечным ветром мы пренебрежем.

4. В вашей системе координат существует верх и низ.

5. Средняя точка попадания (СТП) будет примерно на 1.5 дюйма ниже центра мишени, т.е. точки прицеливания (ТП).

Это "идельная система".

В реальной земной жизни большинство вышеперечисленных допущений невозможно всилу следующих причин.

1. Гравитационные силы.
2. Изменение угла вылета в сравнении с положением ствола в момент прицеливания из-за:
2.1. Нахождения ЦМ вне ОКС. Винтовка - не лом с дырой, она имеет ложу, оптический прицел и прочий обвес, которые смещают ЦМ от ОКС.
2.2. Крутящего момента всилу движения пули по нарезам.
В результате, обобщая и упрощая весь пункт 2, ствол подбрасывает вверх и вправо, при этом часть этого подброса происходит еще до вылета пули из канала ствола, изменяя таким образом угол вылета.
Далее на пулю наваливаются гравитация и сопротивление воздуха и пуля уходит в сторону плоскости мишени, но не по прямой, а по кривой занижающейся траектории.

Именно поэтому, если у нас имеется идеальная соосность ООП и ОКС, пуля будет приходить к мишени на дистанциях пристрелки 50 - 100 м не точно в центр, а правее и скорее всего выше ТП, поскольку подброс почти всегда превышает сумму занижения траектории на этих дистанциях (по крайней мере для центробойных калибров) + высоты прицела над стволом (которая смещает СТП от ТП вниз на эту самую величину).

Вывод
Весьма простой и непритязательный.
При пристрелке мы не добиваемся соосности ООП и ОКС.
Примерной соосности ООП и ОКС достаточно для холодной пристрелки через ствол, чтобы положить первый выстрел на лист мишени:
http://talks.guns.ru/forummessage/17/411042.html

При пристрелке мы сводим, "нулируем", точку прицеливания (ТП) со средней точкой попадания (СТП), а не контрольной точкой (КТ).

СТП и КТ не совпадают вне "идеальной системы", описанной выше.


Приложение
Несколько классических определений из внешней баллистики.
Ну так, чтобы окончательно задурить Вам мозги.
Найти Вы их сможете в любом учебнике по баллистике.
В моем тексте выше с терминологией тоже не все так уж благостно и кошерно.
Постоянно сбиваюсь на бытовуху.
А посему повторить стих из писания на повредит.
Линия выстрела - воображаемая прямая линия, являющаяся продолжением оси канала ствола до производства выстрела.
Линия бросания - воображаемая прямая линия, являющаяся продолжением оси канала ствола во время производства выстрела.
Точка вылета - точка расположения среза канала ствола оружия в момент вылета пули.
Плоскость стрельбы - воображаемая вертикальная плоскость, проходящая через ось канала ствола в момент вылета пули.
Горизонт оружия - воображаемая горизонтальная плоскость, проходящая через точку вылета.
Угол выстрела - угол, образованный горизонтальной плоскостью (поверхностью земли) и линией выстрела.
Угол бросания - угол, образованный горизонтальной плоскостью (поверхностью земли) и линией бросания.
Угол вылета - угловая разница между углом возвышения и углом бросания.
Угол падения - угол между вертикальной линией в точке падения и траекторией полета пули в этой точке.
Дальность полета - дальность полета пули от точки вылета до точки падения при оптимальном угле бросания.
Высота траектории - вертикальное расстояние от горизонтальной плоскости (поверхности земли) до высшей точки баллистической траектории полета пули.
Восходящая ветвь - часть баллистической траектории полета пули от точки вылета до высшей точки полета.
Нисходящая ветвь - часть баллистической траектории полета пули от высшей точки полета до точки падения.
Точка прицеливания - точка, в которую наводится оружие.
Линия прицеливания - прямая линия, соединяющая оптическую ось глаза стрелка, середину прорези целика и вершину мушки оружия.
Угол прицеливания - угол, образующийся между линией прицеливания и линией выстрела.
Угол места цели - угол, образующийся между линией горизонта и линией прицеливания.
Прицельная дальность - расстояние от точки вылета до пересечения нисходящей ветви баллистической траектории с линией прицеливания.
Угол возвышения - сумма значений угла прицеливания и угла места цели.
Угол склонения - сумма значений угла прицеливания и угла места цели при отрицательном значении последнего, когда полученный результат имеет отрицательное значение (ниже уровня горизонта).
Точка поражения - точка пересечения баллистической траектории полета пули с целью (препятствием).
Прямой выстрел - баллистическая траектория полета пули, которая на всем протяжении полета не поднимается выше цели.


Удачи и легких Вам пристрелок!


Впервые опубликовано 16 июня 2009 г.
http://talks.guns.ru/forum/17/481641.html